Caballero de Meré
Alrededor del año 1651, el caballero De Meré, gran aficionado a los juegos de azar, y los matemáticos Pascal y Fermat, hicieron un estudio exhaustivo sobre el cálculo de probabilidades.
De Meré estudió la frecuencia con la que aparecían ciertos sucesos relacionados con los juegos de azar, y estas observaciones llevaron a plantear a Pascal determinados problemas que, a su vez, dieron origen a una correspondencia entre Pascal y el matemático Pierre de Fermat, para tratar de darles solución.
Uno de estos problemas fue:
Deseo averiguar si es o no ventajoso jugar apostando cantidades iguales a que, por lo menos, aparece un 6 en cuatro tiradas de un dado.
La probabilidad de que en una tirada no salga un 6 es igual a 5/6; todas las tiradas son independientes entre sí, y el resultado de una no influye en la otra; por tanto, la probabilidad de que en las cuatro tiradas no salga ningún 6 será:
P ( no sacar ningún 6 ) = 5 6 · 5 6 · 5 6 · 5 6 = 5 4 6 4 = 671 1.296 = 0 , 518
Esa probabilidad es ligeramente mayor que 0,5, por lo que es una apuesta ventajosa, aunque no en exceso, ya que se deberían jugar bastantes partidas para que se apreciara esa ligera diferencia sobre 0,5. De cada 100 partidas se ganarían 51,8, es decir, unas 52, y se perderían 48.
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